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Moteurs - MESURES Ri, Kv, Io

MESURES Ri, Kv, Io et rendement

par Louis FOURDAN

1) Mesure de résistance interne (préliminaire statique)

Outillage :

    Alimentation VI rectangulaire (CV-CC), Voltmètre, Ampèremètre

Méthodologie

    En fonction de la puissance du moteur, donc de sa résistance interne et des instruments de mesure disponibles choisir un couple

    Courant max – Tension max, par exemple Imax 1 A et Vmax = 3 V

    Ne pas " tuer " le moteur par une intensité trop forte et inadaptée, baisser la tension / nominale !!

    Soient Ph1, Ph2 et Ph3 les trois fils (phases) du moteur brushless.

    Relier 2 phases aux bornes + et – (sens indifférent), mesurer la tension aux bornes.

    Le moteur brushless NE PEUT PAS TOURNER avec une seule phase !!

    INUTILE DE LE BLOQUER !! il peut juste grogner un coup et s’équilibrer en position.

    Faire 3 mesures phases 1-2, phases 1-3, phases 3-2. Calculer la moyenne.

Astuces

    Bien entendu on peut aussi avoir un courant " non à valeur ronde " et faire la division R = V/I, mais alors il y a deux lectures à faire. Ne pas oublier qu’il faut travailler dans une zone ou le milli-voltmètre est encore précis. Pour Ri = 20 milliohm, avec 1 ampère la tension est de seulement 20 millivolt. Donc plus le moteur est gros, plus il faut monter le courant, 1A .. 2A .. 20 A. Problème d’instruments de mesure et d’alimentation. Pensez à calculer la " puissance de la mesure V x I".

    Faire une mesure au vol, rapide par ON-OFF pour éviter de chauffer le bobinage. J’ai un montage avec douilles banane et gros interrupteur en série. Eviter de couper l’alimentation.

    Ainsi la résistance est mesurée à l’ambiante, plutôt qu’à une température inconnue !

    En fonction de la température la résistance du cuivre augmente

    Rappel : Ri = rho L/S

    rho = résistivité (resistivity) micro-ohm-cm et coefficient de température Ct /°C)

    Cu @ 20°C rho = 1.72 Ct = +0.0068 /°C

Reférences :

    Calculateur de Ri (données longueur et section) " Electrical conductivity "

    http://www.mogami-wire.co.jp/e/cad/wire-gauge.html

    http://www.allmeasures.com/Formulae/static/materials/12/electrical_conductivity.htm

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/rstiv.html#c1

Exemple Moteur Brushless MEGA 16/7/17

    On ajuste Imax = 1 A , mesures " au vol " (Interrupteur) 2 par 2 phases

    on mesure Ph1-Ph2 V1/2 = 0.618 V , on calcule R1/2 = 0.618 ohm

    on mesure Ph1-Ph3 V1/3 = 0.620 V , on calcule R1/3 = 0.620 ohm

    on mesure Ph1-Ph2 V2/3 = 0.621 V , on calcule R2/3 = 0.621 ohm

    " Puissance de la mesure " 0.62 watt environ

    Remarque : MEGA donne 310 milliohm !! soit la moitié (montage étoile probable)

    MEGA donnerait la résistance d’une " section "

    Mesures fonction du temps : (on peut tracer la courbe sous EXCEL)

    minute

    0

    0.5

    1

    2

    4

    8

    10

    12

    14

    21

    30

    70

    R mΩ

    620

    626

    628

    631

    635

    641

    643

    645

    646

    648

    649

    649

    Déductions : élévation de T°C sous 0.63 W = 6.9°C

    Kth = 11°C/W

    Constante de temps thermique Cth environ 6 minutes

2) Mesures sans couple résistant (à vide)

Outillage :

    Alimentation VI rectangulaire, Voltmètre, Ampèremètre

    Contrôleur-variateur

    Emetteur Radio + récepteur ou Générateur de signal-servo (lecture pulse ms)

    Tachymètre optique

    Support moteur

    Fausse hélice pas nul (petite plaque époxy avec 2 réflecteurs " alu ")

Montage :

    Monter le moteur sur un support (fixation + étau), connecter le variateur 3ph

    Fixer la plaquette (fausse hélice " dummy ") sur l’axe

    Brancher radio, récepteur ou simulateur servo avec le variateur

    Tension – courant A L’ENTREE du controleur/variateur (courant continu)

    banc_moteur1.jpg

    Fausse hélice pour mesure " à vide " = Plaque époxy + 2 morceaux scotch alu

Méthodologie

    Régler la tension (variable dans un tableau)

    Manche en position stop, mesurer I (moteur arrêté)

    Manche au max (full) , mesurer Io et vitesse de rotation (rpmo en tour/minute)

    Faire un tableau V, rpmo et Io. Surveiller rpmo et les grognements du moteur en "montant" la tension progressivement. Ne pas dépasser la vitesse max du moteur, en particulier pour les moteurs à fort Kv.

    Calculer Kv par la formule Kv = rpmo / (V - Io x Rm)

Exemple

    ESC Model Motors 18e+3ph + fils avec moteur brushless MFLY (proto. à faible Kv)

    Radio Eclipse 7 + Hitec Rx Micro 555 72.250 MHz

    V

    rpm (full)

    mA(full)

    mA(stop)

    Kv

    6

    3000

    204

    37

    510.4

    7

    3520

    220

    37.5

    512.5

    8

    4040

    235

    38

    514

    9

    4540

    254

    38.5

    513

    10

    5040

    265

    39

    512

    11

    5545

    280

    39.5

    512

    12

    6075

    294

    40

    513.8

    Kv = 512 rpm/V

    Io = 265 mA (à 10 V)

3) Rendement du moteur en fonction du courant

    Paramètres de base : résistance Rm, courant à vide Io et tension V

    Avec ces 3 valeurs, on peut déduire la " courbe de rendement " Eta = f(Courant)

    Cette courbe a une forme en cloche et présente un maximum Etamax obtenu pour le courant Ietamax

    Les formules permettant de calculer cette courbe sont détaillées ici :

    Joachim BERGMEYER http://www.rcgroups.com/links/index.php?id=4068

    Ietamax = SQRT(Io x V / Rm) SQRT signifie racine carrée de

    Etamax% = 100 x (1 – SQRT(Io x Rm / V) )^2

    Rm = résistance (2 extrémités sur 3 pour un brushless) + résistance du contrôleur

    Io courant à vide pour la tension V aux bornes d’entrée du contrôleur

    Avec l’augmentation de température on peut corser le problème en utilisant Rm non pas à 20°C mais à la température atteinte par le moteur ou une estimation.

    Ce calcul peut être simulé par programmation (VB , Basic, Pascal, Delphi ou C ..) mais il faut connaître la résistance thermique Kth (°C/W) et la constante de temps de montée en température. En calculant la perte de puissance interne (puissance dissipée par le moteur) le calcul est relativement simple. Cependant les conditions de refroidissement (air calme ou air pulsé) modifie notablement la constante Kth.

4) Mesures sur hélices avion

Outillage :

Alimentation VI rectangulaire, Voltmètre, Ampèremètre

Contrôleur-variateur

Emetteur Radio + récepteur ou Simulateur de servo (lecture pulse ms)

Tachymètre optique

Support moteur

Hélices diverses et adaptateurs d’hélices (voir MP-Jet)

Méthodologie

Régler la tension

Manche au max (full) , mesurer I et vitesse de rotation (rpm ou tour/minute)

Mesurer la poussée sur un système " balance "

a- Support direct sur balance de ménage (mesure par différence de poids ON-OFF)

b- Plateau oscillant sur quatre suspentes (mesure d’angle et calcul trigonométrique)

    Voir http://www.legallou.com/Technique/Outils/Bancdemesure/banc.html

c- Bras rigide pivotant sur axe horizontal (mesure d’angle et calcul trigonométrique)

d- Peson genre KERN MH 5K5 ou MH10K10 (balance suspendue) http://www.kern-sohn.com

e- Cette dernière solution c) permet une transmission vers PC (par potentiomètre ou codeur angulaire)

Exemple

Hélice APC 9x6

V rpm mA g W (P_in)
10 4165 1980 160 19.8

Par tâtonnement (avec Astrobob.exe) on recherche le coefficient de poussée de la formule de Boucher,

(voir sur http://guide-aearv.modelisme.com)

pour trouver la même poussée (données rpm et dimensions hélice)

Ici on trouve environ 1.45

Le logiciel donne alors P_out = 16.6 W

D’où P_out / P_in :

rendement environ 84 %

Ce rendement INCLUT les pertes du variateur brushless

Mais la précision de cette méthode est tres aléatoire.

Préférer le calcul par les formules à partir de Rm, Io, V et Kv

Une autre mesure plus difficile sur banc spécifique permettrait d’obtenir le " couple "

Et d’en déduire la puissance hélice (P_out) par le produit " couple x vitesse ".

Eventuellement comparer à MOTOCALC si la base de données contient le moteur, sinon entrer les paramètres mesurés.

Variante:

Mesurer des trios de valeurs V, rpm, I pour 3 charges (à vide , 2 hélices) ou plus

Par regression d'un système d'équations on peut calculer Rm et Kv

V, rpmo, Io        V, rpm1, I1        V, rpm2, I2  ...  V, rpm3, I3

(utiliser un programme EXCEL)

5) Etalonnage d'une hélice - Courbe traction f(vitesse rpm)

Il est intéressant de bien connaitre son stock d'hélices.

Chaque hélice possède des paramètres dimensionnels:

  Diamètre - pas - alésage - poids - épaisseur du moyeu ..

Et donc un "montage" mécanique adéquat (prop-saver ou collet à pince ou à vis pointeau de blocage)

 

L'aspect aérodynamique est caractérisé par trois aspects

-  le coté puissance absorbée (paramètre n100W)

-  le coté traction statique

-  la vitesse limite (pitch speed)

 

On peut relever soit meme la courbe traction statique = f(rpm)

Il faut un moteur d'entrainement (brushed), une alimentation stabilisée, un tachymètre, une balance et un banc de montage.

En général la courbe est une parabole T = Kt rpm^2

Excel permet d'évaluer le coefficient Kt

6) Remarques sur la précision

Toutes les mesures sont entachées d’incertitudes liées à la classe de précision des appareils (V, I, tachymètre, balance). De plus certaines " fluctuations de mesure " diverses sont à " moyenner ".

Au cours d'une série de mesures, le moteur chauffe, sa résistance augmente et sa vitesse (rpm) a tendance à baisser.

Au total l’incertitude peut être facilement de l’ordre de ±5 %

LA METHODE COMPARATIVE DE PLUSIEURS MOTEURS SUR LA MEME HELICE EST PAR CONTRE TRES " JUSTE ".

7) Exemple de logiciel : AXI_Calc  (voir icone Téléchargements)

banc_moteur2.jpg

Courbe de rendement et point de fonctionnement hélice.


Date de création : 09/04/2005 @ 23:15
Dernière modification : 31/03/2006 @ 11:42
Catégorie : Moteurs
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react.gifRéactions à cet article


Réaction n°6 

par patdxfr le 26/02/2006 @ 22:21

Bonjour à tous et à Emmanuel

Le Kv d'un brushed ou d'un brushless a la meme origine physique Que l'auto-commutation soit mécanique ou électronique Dans le sens moteur la base est la force de Lorentz. Voir le diaporama "Connaissance du monde du brushless" sur le site EL

Plus la tension augmente plus le courant dans le bobinage augmente et plus les forces d'attraction sont grandes, donc plus le couple est fort et plus vite le rotor tourne. La commutation (sensored or sensorless) fera que l'on va se débrouiller pour que le couple soit toujours "dans le bon sens" et proche du sommet de la "courbe de couple" (festons hexaphasés)

Le coefficient de couple en Nm/A est l'inverse du Kv (rad/s/V)

Maintenant que celui qui ne comprend pas bien, ne s'affolle pas Car la connaissance scientifique profonde n'est pas indispensable Il suffit de connaitre un peu les principaux rouages.

De meme il n'est pas nécessaire de connaitre comment fonctionne un réseau GSM pour se servir d'un téléphone. Ni de connaitre les détails scientifiques de l'optique pour se servir d'un appareil photo. Les concepts de vitesse ou d'ouverture sont suffisants.

Louis


Réaction n°5 

par patdxfr le 26/02/2006 @ 22:20

Une chose m'étonne .
Je pensais que les brushless étaient des moteurs synchrones: le rotor tourne à la vitesse du champ magnétique généré (+/- un certain  facteur donné par la géométrie du moteur (nombre de pôles/d'aimants).
Autrement dit plus je veux une grande vitesse, plus j'augmente la vitesse de rotation du champ par l'ESC, le couple étant contrôlé lui par les ampères qui y passent et conséquemment, un peu plus loin, le voltage d'alimentation.
Mais je ne comprends pas la relation directe tension  d'alimentation/vitesse de rotation du moteur, qui est finalement plus un,e donnée de moteur BRUSHED.
Où me trompe-je???

Emmanuel


Réaction n°4 

par Louis le 09/09/2005 @ 11:44

Bonjour Jean-Luc

Bien sur que si le Kv se calcule à partir des mesures

C'est vrai c'est des "rpm/V" à "virtuel courant NUL"

Formule exacte

Kv = rpmo / (V - Rm Io)

Formule approximative

Kv = rpmo / V

On peut aussi faire une régression à partir de plusieurs mesures pour différentes charges

(à vide = fausse hélice plate, Hélice 1, hélice 2, hélice 3 ....etc)

Si o­n ne connait pas Rm ca peut aller

Mais cette regression donne de mauvais résultats si les charges sont trop voisines

DE plus la température du cuivre risque de bouger et alors Rm n'étant plus constant les erreurs peuvent etre énormes

Louis


Réaction n°3 

par JeanLuc le 10/04/2005 @ 02:00

Bonjour "L"

Le facteur kV veut dire "nombre de tours par volts" ..... il ne se calcule pas mais se mesure à l'aide d'une mesure de tension (voltmètre numérique) et d'une mesure de rotation (petite palette PLATE en ctp montée en lieu et place de l'hélice et mesurée au compte tours d'hélice) .... o­n divise la vitesse de rotation à vide par la tension et o­n obtient le kV ... à moins que le constructeur l'aie indiqué

Ce kV nous donne une idée générale de la plage d'utilisation du moteur ..

Dans le cas de notre Mega, le kV est d'autant plus élevé que le nombre de spires est faible ('est le dernier chiffre du "type de moteur" 16/15/2 signifie qu'il est bobiné à 2 spires et 16/15/8 qu'il est bobiné à 8 spires.

Il faut dire que les "intérêts réciproques" des moteurs et des hélices sont totalement opposés.

Disons pour simplifier qu'un moteur électrique aime tourner vite et n'offre pas beaucoup de couple, une hélice au contraire à d'autant plus de PUISSANCE (traction) qu'elle est grande (la traction d'une hélice augmente avec la puissance quatrième de l'augmentation de son diamètre) le summum étant le rotor d'hélicoptère ... à "l'autre bout" une petite hélice aura très peu de traction mais pourra propulser un modèle très rapide dans certaines conditions (le summum étant la turbine)

Oublions un instant le moteur et parlons d'hélice .... une "grande hélice" de modèle réduit tournera entre 4.000 et 7.000 tours/minute (à la louche) et une plus petite montera vers 9.000 tours/minute .... tout ça à la louche car o­n peut avoir des rotations inférieures à 4000 et supérieures à 9000 mais "pas beaucoup" car nous sommes limités par un autre facteur d'ordre aérodynamique qui est l'entrée des bouts de pales dans le domaine transsonique à cause de leur vitesse de rotation. Par exemple il peut être contre productif (et dangereux) de faire tourner une hélice de 11 pouces de diamètre au delà de 10.000 tours par minute (en fait au delà de 9.000 elle génère plus de traînée que de puissance)

Revenons au moteur et prenons par exemple quelques kV types ;... le Speed 600 8,4V (en fait un "24 spires) a un kV de 1870 .... c'est un moteur qui peut être alimenté jusqu'à 16V facilement ... donc a 16V o­n a une rotation à vide de près de 30.000 tours ...

Ensuite o­n peut se faire une idée de la rotation en charge d'hélice en se disant grosso modo que la rotation à vide baisse de 20% dans les intensités "faibles" bonnes pour les moteurs ferrites (20A environ) à 40% dans les intensité fortes .... donc en admettant qu'on puisse appliquer une forte intensité à ce moteur o­n voit déjà que 30.000 tours moins 40% o­n est encore à 18.000 tours et o­n y mettra pas une hélice de modèle réduit en direct ... sauf si o­n le réducte ... et par exemple (c'est une configuration que j'utilise) avec un réducteur de taux 3,7:1 ce moteur tournera une hélice de 13x10 (avion) en consommant 21A en statique.

Allons radicalement à un autre type de moteur ... les moteurs à cloche rotative cherchent à nous offrir des possibilités d'entraînement d'hélice en direct ... prenons un moteur très connu comme le Electronic Modèle et son kV de 1000.

Alimentons le à 10V et o­n voit qu'il peut tourner à vide à 10.000 tours/min et donc "en charge d'hélice" il tournera (pour cette tension) dans une fourchette 8.000 (-20%) à 6.000 tours/min ... o­n se trouve donc là dans une parfaite zone d'utilisations d'hélice.

Bien sur il y a plein de petits facteurs annexes (on ne recherche pas du tout la même chose en planeur --où l'on va chercher à monter très vite et donc où l'on acceptera de dépenser toute l'énergie du moteur dans un temps très court-- et en avion --où l'on va chercher à "remplir un temps de vol" )

Plus d'info si tu le souhaites

Amitiés

Jean-Luc


Réaction n°2 

par JeanLuc le 10/04/2005 @ 01:53

Moteur MEGA

C'est le meilleur de ce type en tout cas qualité/prix.... et il existe en tout un tas de bobinage (plus de spires = plus de couple et kV plus faible)

Depuis les 16/15/x avec "x=2, 3 ou 4" pour turbines, petits racers en direct ou bien pour mettre dans un réducteur (sérieux) de speed 400 jusqu'au 16/15/7 et 16/15/8 pour des hélices jusqu'à 9 pouces en direct

Il y a de très bons tableaux d'adaptation sur le site Mega : http://www.megamotor.cz/en/stridave.phtml

Ce n'est pas, à priori, un moteur pour planeur

Jean-Luc


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